Giuseppe Maria Desa nacque il 17 giugno 1603 a Copertino, fra Brindisi e Otranto, in provincia di Lecce, nell'allora "Regno di Napoli".  Suo padre, Felice, era un povero falegname indebitato, ed i creditori indussero sua madre, Francesca Panara, a fuggire di casa, per cui Giuseppe nacque in una stalla, com e Gesù e San Francesco.
Durante l'infanzia, fu gravemente ammalato per lungo tempo, e fu miracolosamente guarito nel Santuario dela Madonna delle Grazie di Galatone, vicino Lecce.  All'età di otto anni, Giuseppe ebbe una visione mentre era a scuola e ciò si ripetè altre volte.

Era anche molto lento e distratto, girovagava senza meta con la bocca apera, quindi gli altri bambini lo soprannominarono "Boccaperta".  Non riusciva raccontare una storia sino alla fine e spesso s'interrompeva nel mezzo di una frase, perchè non trovava le parole giuste.
Al tempo stesso, era nervoso ed aveva un temperamento irascibile, per cui nessuno lo voleva....neanche sua madre!  La sua permanenza fra i libri era inutile, ed egli tentò di imparare il mestiere del calzolaio, ma fallì.
Aveva due zii nell'Ordine Francescano: a 17 anni voleva diventare anche lui francescano, ma fu respinto, a causa della sua ignoranza.
Nel 1620, fu accettato come novizio presso i Cappuccini di Martina Franca, vicino Taranto, ma essi lo mandarono via dopo 8 mesi, perchè faceva cadere pile di piatti, dimenticava sempre di fare ciò che gli veniva detto e non riusciva a far nulla per bene...

Sua madre non fu per niente felice di riaverlo in casa, e riuscì finalmente a farlo accettare come servitore presso il Monastero dei Francescani Conventuali "La Grottella" di Copertino.  Mentre si trovava lì, come "oblato" e come "fratello laico", diede prova di grandi virtù, umiltà, obbedienza ed amore della penitenza.
Fu deciso che poteva diventare un membro effettivo dell'Ordine e studiare per diventare sacerdote.  Giuseppe sapeva leggere, ma a stento, e cominciò per lui un altro duro periodo alle prese con gli studi.
Il 20 marzo 1627, l'esaminatore gli chiese di spiegargli l'unica cosa che era riuscito ad imparare bene, e così Giuseppe divenne diacono!
Un anno dopo, il 28 marzo, riuscì a diventare sacerdote:   si presentò all'esame insieme a molti altri candidati.  Dopo aver interrogato i primi, il Vescovo, essendo più che soddisfatto dai risultati, decise di promuovere tutti.
Giuseppe si trovava fra i fortunati esaminandi a cui non era stata posta alcuna domanda, e divenne prete insieme agli altri: ecco perchè è considerato il Patrono degli studenti !

Spesso andava in estasi e parlava con Dio.
Rimaneva immobile come una statua, insensibile come la pietra, e nulla poteva smuoverlo.  Qualunque cosa si riferisse al Signore lo poneva in uno stato di contemplazione.  Ciò succedeva anche quando vedeva un dipinto religioso, oppure quando udiva il suono di una campana, musica sacra, il nome di Dio, della Vergine Maria o di un Santo.  I suoi confratelli   potevano pungerlo con gli spilli o bruciarlo con tizzoni ardenti nel tentativo di risvegliarlo, ma egli non si accorgeva di nulla.
Chiamava queste estasi "attacchi di vertigini". Una volta, un prelato notò che le sue mani erano coperte di piaghe e Giusepe spiegò: "Vede, Padre, cosa devono farmi i miei confratelli quando io sono in preda agli attacchi di vertigini...Devono bruciarmi le mani, devono tagliarmi le dita, ecco cosa devono fare."  E Giuseppe rise, poichè lui rideva spesso, ma forse la sua risata mascherava le lacrime.
Frequentemente si sollevava dal suolo e rimaneva sospeso nell'aria: in chiesa, gli succedeva di volare verso l'altare o al di sopra di esso.
Fu visto levitare dalla gente oltre settanta volte, mentre diceva la Messa o pregava.
Papa Urbano VIII, essendo stato presente ad una sua estasi, affermò che, se Giuseppe fosse morto prima di lui, egli avrebbe testimoniato ciò che aveva visto. 

Poteva accadere che egli stese pregando dinanzi ad una statua in giardino, ed ifrati lo vedessero sollevarsi in aria, ancora inginocchiato. Altre volte gli succedeva nel refettorio, e rimaneva sospeso nell'aria con il piatto fra le mani oppure, mentre mendicava nelle campagne, poteva improvvisamente volare su di un albero. Una volta, mentre alcuni operai stavano per piantare un'enorme croce di pietra in una cavità, Giuseppe si sollevò sopra di loro, prese la croce e la sistemò nella sua base.

 Nel 1645, quando viveva nel Sacro Convento di Assisi, l'Ambasciatore spagnolo presso la Santa Sede, l'Alto Ammiraglio di Castiglia, conversò con lui nella sua cella e poi gli chiese di parlare anche con sua moglie. Giuseppe scese in chiesa, vide una statua della Madonna sull'altare e volò direttamente ai suoi piedi, volando al di sopra degli astanti.  Dopo un pò , fece ritorno sul pavimento e poi alla propria cella, senza aver detto nulla alla moglie dell'Ammiraglio ed al loro numeroso seguito.

 Una folla incessante gli chiedeva aiuto e consiglio ed egli convertì molta gente ad una vita veramente cristiana.  Ad Assisi, il duca di Brunswick ed Hanover, dopo avergli fatto visita, abbandonò il luteranesimo per diventare cattolico.  Giuseppe compì molti miracoli, specialmente fra la povera gente.  Toccava occhi ciechi, ed essi vedevano, prendeva in braccio un bambino malato e lo guariva, trascrisse la benedizione di S.Francesco e tale foglio, fatto circolare in paese, compì meraviglie.

 Quando i confratelli venivano a parlargli, egli leggeva immediatamente nei loro pensieri, e talvolta apprendeva molto più di quanto essi avrebbero voluto.  Una mattina entrò in chiesa per dire la Messa ed annunciò che il Papa era morto durante la notte.   Fece lo stesso annuncio altre due volte, per le morti di Urbano VIII ed Innocenzo X. 

 Sfortunatemante, c'erano alcuni confratelli che non credevano in queste cose  "impossibili ed incredibili".  Inoltre, Giuseppe non sembrava il tipo di persona a cui simili cose potessero accadere... anzi, egli era in genere un problema per la comunità. Quindi, era un impostore!  Fu denunciato al Vicario Generale, che prestò fede alle accuse, per cui Giuseppe fu convocato dagli inquisitori di Napoli.   Nell'ottobre 1638, lasciò il convento "La Grottella" e si trasferì a Napoli, nel monastero francescano conventuale "San Lorenzo Maggiore".  Si sparse la voce che un santo abitava lì ed una enorme folla di napoletani si accalcò intorno al convento.  Giuseppe aveva timore di entrare nel Tribunale dell'Inquisizione, ma S.Antonio da Padova gli apparve e lo incoraggiò.   Fu interrogato, ed andò anche in estasi, rimanendo sospeso nell'aria.

 Gli inquisitori non riuscirono ad accusarlo di nulla, quindi lo mandarono a Roma, affinchè il Ministro Generale dell'Ordine lo esaminasse ulteriormente.  Il Ministro si rese conto dell'umiltà di Giuseppe, cominciò a dubitare della veridicità delle accuse e lo portò dinanzi al Papa.   Alla fine, nulla fu provato contro Giuseppe, ma il Tribunale dell'Inquisizione decise di tenerlo comunque sotto stretta sorveglianza.  Fu mandato da un convento isolato all'altro, e trattato con il massimo rigore. 

Sotto minaccia di scomunica, gli fu proibito di parlare a chiunque, ad eccezione dei religiosi che gli stavano intorno.  La spiegazione non è molto chiara.  Forse l'Inquisizione non giudicava abbastanza prudente permettere a Giuseppe, con i suoi misteriosi poteri ed il suo strano carattere, di gironzolare a suo piacimento.  Egli visse dal 1639 al 1653 nel Sacro Convento di Assisi.  Nel luglio 1653, fu improvvisamente trasferito nel solitario convento cappuccino di "Pietrarubbia", vicino Pesaro, e poi fu mandato in un altro "nascondiglio", il monastero di "Fossombrone", sempre vicino Pesaro.

Giuseppe non sapeva, nè chiese mai, ma sicuramente si chiedeva  perchè era stato separato dai conventuali e mandato presso i cappuccini.  Tuttavia, conservò il suo spirito gioioso e rassegnato, sottomettendosi fiduciosamente alla Divina Provvidenza.

Fu tenuto sempre in stretta clausura e gli era pefino proibito scrivere o ricevere lettere.  Trascorse gli ultimi dieci anni della sua vita come se stesse in prigione, tenuto lontano dalle folle che insistevano nel cercarlo.
Nonostante tutte queste accortezze, non riuscirono a tenerlo nascosto, ed i pellegrini scoprivano sempre i suoi nascondigli.

Il 10 luglio 1657, sei anni prima della sua morte, Giuseppe fu restituito ai confratelli conventuali e mandato nel convento della cittadina dii Osimo,  in provincia di Ancona, nelle Marche, vicino ad una delle capitali mondiali della fede: Loreto.  (Secondo la tradizione religiosa, mai storicamente confermata, la casa natale di Cristo fu trasportata qui dagli angeli).

Giuseppe praticò la penitenza ed il digiuno a tal punto che osservò sette Quaresime di 40 giorni ogni anno, e durante la maggior parte di esse, non toccò cibo ad esclusione del mercoledì e della domenica.
Celebrò la Messa per l'ultima volta il 15 agosto 1663 e morì il 18 settembre.  La gente accorse per vederlo, toccarlo e tagliare un pezzetto della sua santa tonaca.
I confratelli dovettero nascondre il suo corpo, per proteggerlo dalla folla.  Ora è nella cripta della Basilica a lui dedicata.

Fu beatificato da Benedetto XIV il 24 febbraio 1753, e canonizzato il 16 luglio 1767 da Clemente XIII.  E' il santo patrono degli studenti, dei piloti e di chi viaggia con l'aereo.  La sua ricorrenza è il 18 settembre.